Business-insider.ru

Про деньги в эпоху кризиса
3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Метод оценки капитальных активов

Методы расчета ставки дисконтирования
при оценке стоимости бизнеса. Примеры расчета

Существуют три метода расчета ставки дисконтирования применяемых для оценки стоимости бизнеса:

  • Модель оценки капитальных активов (CAPM).
  • Метод кумулятивного построения.
  • Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

Ставка дисконтирования используется для приведения стоимости будущих денежных потоков к текущей стоимости (на текущий момент времени). Эта операция называется дисконтированием денежных потоков, она является обратной к операции вычисления сложных процентов. Такая операция необходима по причине того, что сумма денег, имеющаяся на данный момент, имеет большую ценность, чем такая же сумма, которая будет получена в будущем.

Дисконтирование денежных потоков применяется для целей оценки бизнеса в следующих случаях:

  • В рамках доходного подхода для оценки стоимости в прогнозный период.
  • В рамках затратного (имущественного) подхода для оценки текущей стоимости отдельных активов и обязательств. Например, для расчета стоимости ссудной задолженности, если предполагается, что погашение будет происходить в течение продолжительного времени.

Ставка дисконтирования рассчитывается по модели оценки капитальных активов (CAPM) или методом кумулятивного построения, если дисконтируется полный денежный поток. Оба этих метода расчета включают в качестве начального этапа расчет безрисковой процентной ставки.

Безрисковая процентная ставка

Безрисковая ставка (также называется ставкой безрисковой доходности) —это процент доходности, который можно получить при инвестировании в активы с нулевым риском.

Актив с нулевым риском должен отвечать следующим условиям:

  • Уровень доходности известен до совершения вложений.
  • Риск в отношении потери капитала минимален даже при условии наступления форс-мажорных обстоятельств.
  • Продолжительность существования актива (период обращения) соизмерима с остаточным сроком жизни оцениваемого бизнеса.

Обычно таким условиям удовлетворяют государственные облигации или депозиты на соответствующий срок в надежных банках. В таком случае величина безрисковой ставки порядка 4-5%. Это так называемая номинальная безрисковая ставка, величина которой не учитывает уровень инфляции.

Реальная безрисковая ставка учитывающая уровень инфляции рассчитывается по формуле:

Rf = Rn + I + Rn*I, где

Rn — номинальная безрисковая ставка
I – темп инфляции

Пример расчета реальной безрисковой ставки

Номинальная безрисковая ставка Rn = 4%
Темп инфляции I = 7%
Реальная безрисковая ставка:

Rf = 0.04 + 0.07 + 0.07*0.04 = 0.1128 = 11.28%

Модель оценки капитальных активов (CAPM)

Ставка дисконтирования рассчитанная по этой модели учитывает систематический риск, т.е. риск свойственный всему рынку или сегменту рынка.

Формула расчета по модели CAMP:

R = Rf + β*(Rm-Rf), где

Rm – Средняя ставка доходности рынка
Rf – Реальная безрисковая ставка
β – мера риска оцениваемого бизнеса по отношению к рынку (коэффициент бета).

Иногда базовая формула расчета по модели CAPM дополняется тремя дополнительными слагаемыми (тремя стандартными премиями за риск):

R = Rf + β*(Rm-Rf) + Rмб+Rзк+Rст

Rмб – премия за риск инвестирования в малый бизнес
Rзк – премия за риск инвестирования в закрытую компанию
Rст – премия за страновой риск

Метод кумулятивного построения

Учитывает несистематические риски присущие конкретному оцениваемому бизнесу.

Формула расчета ставки дисконтирования по методу кумулятивного построения:

Rk = Rf + (R1 + R2 + …+Rn) + (Rмб+Rзк+Rст), где

Rf – Реальная безрисковая ставка
R1, …, Rn – один или несколько из перечисленных ниже факторов риска:

  • Фактор ключевой фигуры
  • Фактор качества руководства
  • Фактор источников финансирования
  • Фактор производственной диверсификации
  • Фактор диверсификации клиентуры
  • Фактор ограниченности ресурсов
  • Другие факторы риска, присущие оцениваемому бизнесу или отрасли.

Rмб, Rзк, Rст – три стандартных премии.

Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC)

Ставка дисконтирования рассчитывается методом WACC — средневзвешенной стоимости капитала, если в ходе оценки бизнеса дисконтируется бездолговой денежный поток. То есть, денежный поток в котором не учитываются получение кредита, выплата кредита и выплата процентов по кредиту.

Термин средневзвешенная стоимость означает, что для определения средней стоимости привлеченного капитала мы должны учесть долю каждого источника инвестиций в общей сумме. Подробнее см. WACC средневзвешенная стоимости капитала, формула и пример расчета.

Избавьтесь от утомительных
расчетов с помощью этих Excel-таблиц >>>

  1. Платежный календарь
  2. Расчет себестоимости
  3. Расчет инвестиционных проектов
  4. Финансовый анализ
  5. Точка безубыточности. Рентабельность продаж
    Подробнее…

Платежный календарь. График и прогноз платежей и поступлений

  • Платежные Календари на месяц, 3 месяца и год
  • Деб.и Кред. задолженность
  • Отсрочка, просроченные, с наступающим сроком
  • Контроль оплаты
  • Расчет ожидаемого остатка
  • Кассовый разрыв
    Подробнее…


Расчет себестоимости и рентабельности продукции (услуг)

  • Себестоимость
  • Рентабельность
  • Маржинальный анализ
  • Точка безубыточности
  • Расходы в 10 валютах
    Подробнее…


Расчет инвестиционных проектов

  • Дисконтир. потоки
  • WACC, NPV, IRR, ROI, PI
  • Срок окупаемости
  • Устойчивость проекта
  • Расчет и Сравнение семи проектов
    Подробнее…


Финансовый анализ МСФО

  • Вертикальный и горизонтальный Анализ баланса и P&L
  • 36 коэффициентов
  • Динамика за 5 периодов
  • Риск банкротства
  • ДДС прямым и косвенным методом
  • Отчет об источниках и использовании денежных средств
    Подробнее…


Финансовый анализ РСБУ (Россия)

  • Вертикальный и горизонтальный Анализ баланса и ОПУ
  • 70 коэффициентов
  • Динамика за 8 периодов
  • Риск банкротства
    Подробнее…


Точка безубыточности. Рентабельность продаж

  • Расчет доходности при большом ассортименте
  • Прибыль
  • Наценка
  • Минимальная наценка
  • Маржинальный анализ
  • Точка безубыточности
    Подробнее…


Оценка стоимости бизнеса

  • Все три основных подхода
  • Доходный
  • Рыночный (сравнительный)
  • Затратный (имущественный)
    Подробнее…


Диаграмма Ганта. С семью дополнительными полезными функциями

  • Позволяет назначать ответственных
  • Контролировать выполнение этапа
  • Строит диаграмму ответственных
    Подробнее…

Посмотрите полный список таблиц >>>

Разработка Excel-таблиц
экономической и управленческой
тематики. Условия тут >>>

Модель оценки капитальных активов – CAPM (У. Шарпа) в Excel

Рассмотрим практические аспекты построения модели оценки капитальных активов CAPM с помощью Excel для отечественных акций ОАО “Газпром”.

Модель оценки капитальных активов (англ. Capital Assets Price Model, CAPM) – модель оценки (прогнозирования) будущей доходности актива для инвесторов. Подход оценки активов был теоретически разработана еще в 50-е годы Г.Марковицем, и окончательно сформирован в виде модели в 60-е годы У.Шарпом (1964), Дж. Трейнором (1962), Дж. Линтнером (1965), Ж. Мосином (1966).

Модель CAPM основывается на гипотезе эффективного рынка капитала (Efficient Market Hypothesis, EMH), созданной еще в начале 20-го века Л. Башелье и активно продвигаемую Ю.Фамой в 60-е годы. Данная гипотеза имеет ряд условий по способу распространению информации и действию инвесторов на эффективном рынке капитала:

  • Информация свободно распространяется и доступно всем инвесторам, рынок имеет совершенную конкуренцию. Другими словами, отсутствуют инсайдеры, которые обладают большим преимуществом в принятии решений и получении сверхдоходности (выше среднерыночной).
  • Любое изменение информации о компании сразу приводит к изменению стоимости ее активов (акций). Это исключает возможность использования любой активной стратегии инвестирования для получения сверхприбыли. Данная предпосылка исключает возможность арбитражных сделок, когда инвестор заранее имеет полезную информацию, тогда как цена на активы компании еще не изменилась.
  • Инвесторы на эффективном рынке имеют долгосрочный горизонт вложения. Это исключает возникновение резких изменений цен на активы (акции) и кризисов.
  • Активы имеют высокую ликвидность и абсолютно делимы.
Читать еще:  Roe отрицательный капитал

Исходя из гипотезы эффективного рынка, У. Шарп сделал предположение, что на будущую доходность акции будут оказывать влияние только рыночные (системные) риски. Другими словами, будущую доходность акции будут определять общее настроение рынка. Поэтому, кстати, он и был сторонником пассивного инвестирования, когда инвестиционный портфель не пересматривается от получения новой информации. Следует отметить, что на эффективном рынке невозможно получить сверхприбыль. Это делает любое активное управление инвестициями (инвестиционным портфелем) не целесообразным и ставит под сомнение эффективность вложения в ПИФы. В результате, модель У. Шарпа имеет всего один фактор – рыночный риск (коэффициент бета). Анализируя данные постулаты эффективного рынка, можно заметить, что в современной экономике многие из них не выполняются. Модель CAPM в большей степени является теоретической моделью и может использоваться на практике в общем случае.

★ Excel таблица для формирования инвестиционного портфеля ценных бумаг
(рассчитай портфель за 1 минуту)
+ оценка риска и доходности
★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Модель CAPM. Формула расчета

Формула оценки будущей доходности актива (акции) по модели CAPM имеет следующий аналитический вид:

r – ожидаемая доходность актива (акций);

rf – доходность по безрисковому активу;

rm – среднерыночная доходность;

β – коэффициент бета (мера рыночного риска), который отражает чувствительность изменения стоимости активов в зависимости от доходности рынка. Данный коэффициент иногда называют коэффициент Шарпа.

Модель представляет собой уравнение линейной регрессии и показывает линейную взаимосвязь между доходностью (r) и рыночным риском (β);

σim – стандартное отклонение изменения доходности акции от изменения доходности рынка;

σ 2 m – дисперсия рыночной доходности.

Расчет модели CAPM в Excel

Для того чтобы лучше понять модель CAPM разберем ее на реальном примере акций предприятия ОАО «Газпром». Для этого воспользуемся программой Excel. Получить котировки акций можно на сайте finam.ru в разделе «Про рынок» ­→ «Экспорт данных».

В нашей формуле за рыночную доходность будем брать изменения индекса РТС (RTSI), также это может быть индекс ММВБ (MICECX). Для американских акций зачастую берут изменения индекса S&P500. Были взяты ежедневные котировки акции и индекса за 1 год (250 данных), начиная с 31.01.2014 по 30.01.2015 г.
Далее необходимо рассчитать доходности акции (E) и индекса (D), по формулам:

Хочется заметить, что для оценки доходностей могла быть использована также формула расчета через натуральный логарифм:

Итоговый результат расчета доходности одинаковый.

На следующем этапе необходимо рассчитать значение коэффициента бета, отражающего рыночный риск акции. Для этого есть два варианта расчета.

Расчет коэффициента бета с помощью формул Excel

Для расчета коэффициента бета можно воспользоваться формулой ИНДЕКС и ЛИНЕЙН, первая позволяет взять индекс b из формулы линейной регрессии между доходностями акции и индекса, который соответствует коэффициенту бета. Формула расчета будет следующая:

Расчет коэффициента бета через надстройку «Регрессия»

Второй вариант расчета рыночного риска модели заключается в использовании надстройки в разделе «Главное меню» → «Данные» →«Анализ данных» → «Регрессия».

В открывшемся окне необходимо заполнить два поля: «Входной интервал Y» и «Входной интервал Х» доходностями индекса и акции соответственно.

На новом листе Excel появится основные параметры модели линейной регрессии. В ячейке В18 отразится рассчитанный коэффициент линейной регрессии – коэффициент бета. Рассмотрим другие полученные параметры анализа. Так показатель Множественной R (коэффициента корреляции) между доходностью акции и индекса составляет 0,29, что показывает низкую степень зависимости доходности акции от доходности индекса. Коэффициент R-квадрат (коэффициент детерминированности) отражает точность полученной модели. Точность составляет 0,08, что очень мало для того чтобы принимать адекватные решения о прогнозировании будущей доходности на основе взаимосвязи только с уровнем риска рынка.

★ Программа InvestRatio – расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут
(расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR)
+ прогнозирование движения курса

Что показывает коэффициент бета в модели CAPM?

Коэффициент бета показывает чувствительность изменения доходности акции и доходности рынка. Другими словами, отражает рискованность вложения в тот или иной актив. Коэффициент бета служит мерой рыночного риска. Знак перед показателем отражает их однонаправленное или разнонаправленное движение. Рассмотрим более подробно значение бета в таблице ниже:

Модель оценки капитальных активов (CAPM): формула, примеры >

Стоимость акционерного капитала ( cost of equity) намного сложнее оценить, чем стоимость долга. Существует несколько конкурирующих моделей для оценки стоимости капитала: Fama-French, произвольная теория ценообразования (APT) и модель оценки капитальных активов CAPM (по англ . capital asset pricing model) .

Модель CAPM, несмотря на некоторые недостатки , широко критикуемые в академических кругах, по-прежнему является наиболее распространенным методом оценки среди аналитиков в ведущих инвестиционных банках и компаниях.

Прежде чем погрузиться в теорию CAPM, в первую очередь необходимо понять, почему стоимость капитала настолько сложно оценить .

Читать еще:  Ссудная форма капитала

Компании привлекают акционерный капитал и оплачивают его за счет 1) продажи собственной доли акций либо 2) выпуска новых акций . Инвесторы по акциям вносят собственный капитал с ожиданием получения прибыли в какой-то момент в будущем. Ожидается, что более рискованный бизнес будет предлагать более высокую ожидаемую прибыль. Однако количественная оценка стоимости капитала намного сложнее, чем количественная оценка стоимости долга.

Это связано с тем, что в отличие от долга, который имеет четко определенную структуру погашения . Компании, привлекающие акционерный капитал, обычно не гарантируют возвращение средств по определенному расписанию с заранее установленной доходностью .

Это создает серьезную проблему для количественной оценки стоимости капитала. В то же время важность точного количественного определения стоимости капитала привела к значительным академическим исследованиям. В настоящее время существует несколько конкурирующих моделей для расчета стоимости капитала.

МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ КАПИТАЛЬНЫХ АКТИВОВ (CAPM)

Модель CAPM является основой для количественной оценки стоимости капитала. CAPM делит риск на два компонента:

Несистемный риск (присущий исключительно отдельной компании): риск, который может быть диверсифицирован

Систематический риск: риск, вызванный факторами, независящими от конкретной компании и затрагивающий все акции. Систематический риск невозможно диверсифицировать за счет включения большого количества активов в портфель.

Поскольку простая модель CAPM игнорирует идиосинкратический риск для конкретной компании, расчет стоимости капитала просто привязан к чувствительности цены акции компании к рынку.

CAPM формула

Cost of equity = безрисковая ставка + (β x ERP)

• β (levered бета) – чувствительность компании к систематическому риску

• ERP (по англ . Equity risk premium ) – д ополнительная доходность, которую генерирует актив выше безрисковой ставки. Поскольку ценные бумаги с высоким уровнем риска должны иметь более высокую ожидаемую доходность, это фундаментальный принцип в финансовой теории в отношении ценообразования активов.

БЕЗРИСКОВАЯ СТАВКА

Безрисковая ставка должна отражать доходность безрисковой государственной облигации с эквивалентным сроком погашения.

Спотовая доходность 10-ти летних облигации США является предпочтительным показателем для безрисковой ставки для компаний из США. Для европейских компаний используется 10-ти летняя доходность немецких облигаций. Японская 10-ти летняя ставка является предпочтительным значением для азиатских компаний.

ПРЕМИЯ ЗА РИСК ( EQUITY RISK PREMIUM)

Какой дополнительный доход над уровнем безрисковой ставки требуют инвесторы при инвестировании инвестирования в акции?

Например, если вы планируете инвестировать в S&P 500 – прокси для общего фондового рынка в США – какой доход вы ожидаете? Конечно, инвесторы ожидают заработать больше, чем доходность казначейских облигаций США, иначе зачем рисковать и инвестировать в фондовый рынок? Эта дополнительная ожидаемая доходность, которую инвесторы желают достичь путем широкого инвестирования в акции, называется премией за риск инвестирования в акции ( equity risk premium, ERP ) или премией за рыночный риск (market risk premium, MRP).

Но как оценивается данный риск? Преобладающий подход – сравнить исторические спреды между доходностью S&P 500 и 10-летних трежерис за последние несколько десятилетий. Логика заключается в том, что инвесторы базируют свои ожидания по доходности, исходя из динамики фондового рынка в прошлом . При анализе европейской компании необходимо использовать европейский индекс акций вместо S&P 500.

ERP обычно колеблется от 5-7% в США.

Дополнительные премии за риск

На практике ( в sell-side) к ERP добавляются дополнительные премии при анализе 1) малых компаний и 2) компаний, оперирующих в странах с более высоким уровнем риска (Бразилия , Индия , Китай , Россия , Греция):

Стоимость капитала = безрисковая ставка + S + C + β x ERP

S – премия за размер компании

С – премия за страновой риск

Пример . Рассчитайте cost of equity по модели CAPM , если 10-ти летняя безрисковая ставка составляет 3% , коэффициент бета – 1 ,5, среднегодовой доход индекса акций – 11%.

Cost of equity = 3% + 1,5 * (11% – 3%) = 3% + 12% = 15%

Включение премии за размер основано на эмпирических данных, предполагая, что компании меньшего размера являются более рискованными и, следовательно, должны иметь более высокую стоимость собственного капитала. Это явление, которое в какой-то мере противоречит модели CAPM , базируется на том, что риск мелких компаний не полностью отражен в коэффициенте бета . Поэтому аналитик может по своему усмотрению добавить премию за размер к формуле CAPM при анализе небольших компаний для учета предполагаемого более высокого риска .

Модель оценки капитальных активов

Модель оценки капитальных активов (МОКА) — САРМ (Capital Asset Pricing Model) впервые была сформулирована Уильямом Шарпом в 1964 г., а также независимо от него Джоном Линтнером и Жаном Мосином. Важнейшей основой для САРМ стала теория выбора портфеля, которую создал в 1950-е года Гарри М. Марковиц.

Основные предположения модели САРМ повторяют предположения портфельной теории. Не менее существенны и предположения в отношении рынка, например:

1) все инвесторы не склонны к риску и оценивают активы исключительно по двум параметрам — среднему ожидаемому доходу на единицу вложенных средств и стандартному отклонению случайной величины доходности, которое характеризует риск инвестирования. Рост дохода при неизменном риске, равно как и снижение риска при неизменном доходе, улучшают благосостояние, т.е. полезность для инвестора;

2) все инвесторы имеют равный доступ к информации и одинаково оценивают доходность и риск каждого актива;

3) не существует затрат на совершение сделок (трансакционных затрат) и налогов;

4) отсутствуют ограничения на короткие продажи;

5) существует безрисковая ставка доходности /j() и все инвесторы имеют одинаковые неограниченные возможности как по инвестированию, так и по кредитованию по данной ставке процента;

6) все активы бесконечно делимы, т.е. существует возможность приобретения и продажи финансовых активов в любом объеме.

Сформулированные предложения описывают идеальный рынок, который отличается от реального рынка, на котором существуют налоги

и брокерские затраты, физические лица часто не имеют такого же доступа на рынок, каким располагают корпорации, менеджеры лучше осведомлены о перспективах своих фирм, чем посторонние инвесторы, активы не бесконечно делимы и т.д.

Читать еще:  Электронное движение капитала

Модель САРМ служит теоретической основой ряда методов, применяемых в инвестиционной практике. Она имеет важное значение для определения как общей цены капитала фирмы, так и требуемой доходности для отдельных проектов, осуществляемых в рамках фирмы.

Основным выводом теории, построенной на основе модели САРМ, является то, что требуемая доходность для любого вида рискованных активов представляет собой функцию трех переменных: безрисковой доходности, средней доходности рыночного портфеля и индекса колеблемости доходности данного актива по отношению к доходности на рынке в целом.

Перейдем к основным изложениям теории. В 3.1.2 было показано, что при наличии безрисковой ставки доходности допустимое множество для любого инвестора представляет собой линию, касательную к границе эффективного множества Марковица, проведенную из точки, соответствующей доходности безрискового актива (рис. 24).

Если выполняется предположение 2, то все инвесторы стремятся сформировать один и тот же по структуре портфель рискованных активов, которому соответствует точка м (рис. 24). Разным будет лишь сочетание в индивидуальных портфелях безрисковых активов и инвестиций в портфель д./ . Это положение называют теоремой о разделении (separation theorem): оптимальная для инвестора комбинация рискованных активов не зависит от его предпочтений относительно риска и дохода. Следовательно, оптимальная комбинация рискованных активов в этом случае может быть определена без построения кривых безразличия каждого инвестора.

Общий для всех инвесторов портфель рискованных активов, соответствующий точке Д// (рис. 24), называется рыночным портфелем. Рыночный портфель— это портфель, состоящий из инвестиций во все ценные бумаги, в котором доля каждой соответствует ее относительной рыночной стоимости, т.е. ее доле в общей капитализации рынка. Теоретически рыночный портфель состоит из обыкновенных акций, облигаций, привилегированных акций, т.е. включает все обращающиеся на рынке ценные бумаги. Однако на практике иногда под ним понимают портфель, содержащий только ограниченное число обыкновенных акций. Так наиболее известным является рыночный индекс S&P 500, который представляет собой средневзвешенную величину курсов акций 500 наиболее крупных компаний. Более универсальным индексом является индекс NYSE, для вычисления которого используются курсы акций, зарегистрированных на Нью-Йоркской фондовой бирже. Национальная ассоциация фондовых дилеров США вычисляет индекс внебиржевого оборота, используемый для котировок в системе NASDAQ. Индексы Russell 3000 и Wiltshire 5000 являются наиболее полными индексами курсов обыкновенных акций американских компаний, регулярно публикуемыми в США. Они включают как зарегистрированные акции, так и обращающиеся не внебиржевом рынке и, поэтому лучше других отражают состояние рынка акций в США. В модели САРМ эффективные портфели находятся на прямой,! пересекающей ось ординат в точке () с координатами (0; /л ) и проходящей через м , и образуются альтернативными комбинациями риска и доходности, получаемыми в результате сочетания рыночного портфеля с безрисковым инвестированием или кредитованием.

Рис. 24. Построение рыночной линии (CML) в САРМ

Это линейное эффективное множество в САРМ называется рыночной линией (Capital Market Line — CML). Все остальные портфели будут лежать ниже рыночной прямой, хотя некоторые могут располагаться в непосредственной близости от нее.

Условием оптимальности для индивидуального портфеля д является равенство наклона прямой ОМ наклону границы допустимой области рискованных инвестиций ££’ в точке м . Наклон прямой ОМ равен

и для всех инвесторов выполняется условие:

где MRSrr предельная норма замены между риском и доходом для всех инвесторов;

//„, — средняя ожидаемая доходность рыночного портфеля, определяемая показателем математического ожидания доходности портфеля м ;

ат среднеквадратическое отклонение доходности портфеля рискованных активов, являющееся мерой риска рыночного портфеля. MRSrr — это такой прирост дохода, который компенсирует инвестору потерю благосостояния, связанную с возрастанием риска на одну единицу. В свою очередь, прирост доходности портфеля м П Р И изменении риска на единицу равно

где Axi — изменение некоторого актива / в рыночном портфеле на

//,„ — доходность рыночного портфеля;

0 , то при снижении

доходности инвестиций на рынке в целом, снижается и доходность

данной ценной бумаги. В случае, когда Д. > 0 — изменчивость цены

(доходность) ценной бумаги превышает среднерыночный уровень, что свидетельствует о большей рискованности и доходность такой ценной бумаги должна быть больше, чем в среднем на рынке. Более редкий случай Д — ,: = Dc , то, считая случайные величины независимыми, получим следующее выражение для риска ценной бумаги

Таким образом, общий риск /-й ценной бумаги, измеряемый ее дисперсией о

, состоит из двух компонент: Д

и 0 . Коэффициент бета портфеляэто

взвешенная по размерам инвестиций сумма коэффициентов бета каждого из входящих в портфель активов

То же справедливо и для рыночного портфеля

откуда получаем уже известный результат

коэффициент бета рыночного портфеля равен единице.

Таким образом, коэффициент бета портфеля представляет собой взвешенное среднее коэффициентов бета, входящих в него ценных бумаг, где в качестве весов выступают доли инвестиций в эти бумаги в общем объеме инвестиционного портфеля.

Полученные результаты интерпретируются в рамках модели САРМ следующим образом. Так как под воздействием общерыночных факторов находятся все без исключения ценные бумаги, то распределение инвестиций между различными активами (диверсификация) может снизить лишь остаточный риск, в то время как рыночный риск путем диверсификации может быть лишь усреднен. Если портфель близок по составу к рыночному портфелю, т.е. доля каждого актива в портфеле соответствует доле, которую составляет данный актив в общем объеме финансовых инструментов на рынке, то систематический риск такого

портфеля приближается к величине общерыночного риска

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент — человек, постоянно откладывающий неизбежность. 11341 — | 7603 — или читать все.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector