Business-insider.ru

Про деньги в эпоху кризиса
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Экономико математический анализ

Тема 6. Экономико-математические методы анализа

Экономико-математические методы основаны на использовании корреляционного и регрессионного анализа, позволяющего устанавливать тесноту связи и вид зависимости среднего значения какой-либо величины от некоторой другой или от нескольких величин. В нашем случае — это установление зависимости развития спроса от влияния наиболее главных факторов. в практике прогнозирования товарно-групповой структуры спроса чаще всего применяются трендовые и регрессионные модели:

Трендовые модели прогнозирования спроса представляют собой уравнения, формализующие устойчивые процессы его развития. Они применяются для прогнозирования наиболее стабильных закономерностей по крупным товарным подотраслям (например, соотношение спроса на продовольственные и непродовольственные товары). Основной параметр трендовых моделей — время, то есть по существу речь также идет об экстраполяции на прогнозируемый период тенденций и закономерностей базисного периода.

Регрессионные (факторные) модели отражают количественную связь одного показателя с другим или с группой других (множественная регрессия). В качестве переменных выступают факторы, определяющие динамику спроса. Математическую основу построения моделей составляют важнейшие положения теории вероятности, математической статистики и высшей математики. Процесс построения подобных моделей состоит из нескольких последовательных этапов.

Первым и важнейшим этапом моделирования развития товарно-групповой структуры спроса населения является отбор факторов. Они должны отражать объективные процессы изучаемого явления, быть количественно измеримыми и независимыми друг от друга.

На втором этапе рассчитывается сила влияния или теснота связи между факторами и спросом в базисном периоде. Она определяется с помощью коэффициентов корреляции и критериев согласия.

На третьем этапе выявляется математическая форма связи или вид зависимости спроса от факторов, подбираются функции, наиболее точно описывается процесс развития спроса.

Четвертый этап: расчет параметров уравнения. Параметры уравнений выражают степень и направление воздействия каждого фактора на спрос и рассчитываются методом наименьших квадратов.

Пятый этап: оценка прогностической ценности модели на основе ретроспективных расчетов.

Экономико-математические методы эффективно используется при краткосрочном прогнозировании. Так как объективная реальность нашей экономики состоит в том, что довольно трудно выявить и определить количественно более менее стабильные факторы, влияющие на прогнозируемый процесс. Поэтому составление среднесрочных и, тем более, долгосрочных прогнозов представляется довольно затруднительным в современных условиях. И как правило, преобладает прогнозирование на краткосрочные периоды. Экономико-математическое моделирование является основой экономической прогностики. Оно позволяет на строго количественной основе выявить характер связей между отдельными элементами рынка и теми факторами, которые влияют на его развитие. Что особенно важно — математические модели дают возможность наблюдать, как станут развиваться события при тех или иных начальных допущениях

При экономико-математическом моделировании спроса может также использоваться группа методов — экспоненциальное сглаживание и прогнозирование, основанные на использовании уже сделанных прогнозов тенденций развития спроса и самых последних данных о продаже товаров.

Математические методы помогают вскрыть количественные явления и взаимосвязи. Но они лишь продолжение экономического анализа, конечный результат в первую очередь зависит от выбора базисного периода, отбора факторов, от того, правильно ли определена степень устойчивости явления.

Графические методы связаны геометрическим изображением функциональной зависимости при помощи линий на плоскости. С помощью координатной сетки строятся графики зависимости, например, уровня издержек от объема произведенной и реализованной продукции, а также графики, на которых можно изображать корреляционные связи между показателями (диаграммы сравнения, кривые распределения, диаграммы временных рядов, статистические картограммы).

Пример: построение сетевого графика при строительстве и монтаже предприятий. Составляется таблица работ и ресурсов, где в технологической последовательности указываются их характеристика, объем, исполнитель, сменность, потребность в материалах. Продолжительность выполнения задания и другая информация. Исходя из данных показателей, подготавливают сетевой график. Оптимизация графика осуществляется посредством сокращения критического пути, т.е. минимизации сроков выполнения работ при заданных уровнях ресурсов, минимизации уровня потребления ресурсов при фиксированных сроках выполнения работ.

Метод корреляционно-регрессивного анализа используют для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости. Теснота связи измеряется корреляционным отношением (для криволинейной зависимости). Для прямолинейной зависимости исчисляется коэффициент корреляции. Метод применяют при решении задач на «запуск-выпуск».

Пример: определить зависимость выпуска изделий в среднем от их запуска, составив соответствующее управление регрессии.

Метод линейного программирования сводится к нахождению крайних значений (максимума и минимума) некоторых функций переменных величин. Основано на решение системы линейных уравнений, когда зависимость между явлениями строго функциональна.

Пример: задачи рациональности использования времени работы производственного оборудования.

Методы динамического программирования применяют при решении оптимизационных задач, в которых целевая функция и ограничения характеризуют нелинейными зависимостями.

Пример: заполнить транспортное средство грузоподъемностью Х грузом, состоящим из определенных предметов так, чтобы стоимость всего груза оказалась максимальной.

Математическая теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера. Решение требует определенности в формулировке условий: установления количества игроков, возможных выигрышей, определения стратегии.

Пример: максимизировать среднюю величину дохода от реализации выпущенной продукции, учитывая капризы погоды.

Математическая теория массового обслуживания.

Пример: обеспечение рабочих необходимым инструментом.

Матричный метод основан на линейной и векторно-матричной алгебре, применяется для изучения сложных и высокоразмерных структур на отраслевом уровне, ан уровне предприятий.

Пример: выявить распределение между цехами продукции, идущей на внутреннее потребление, и общие объемы выпускаемой продукции, если заданы параметры прямых затрат и конечного продукта.

Рассмотрим особенности методики экономического анализа применительно к изучению спроса на товар.

Прогнозирование спроса может осуществляться различными методами, в частности можно выделить три основные группы: методы экономико-математического моделирования (экстрополяционные методы), нормативные методы, методы экспертных оценок.

Методы простой (формальной) экстраполяции заключаются в перенесении на будущий период прошлых и настоящих тенденций в развитии товарно-групповой структуры спроса на базе анализа динамического ряда.

Для экстраполяции информацию о динамике рынка представляют в той или иной форме — графической, статистической, математической, логической. В любом случае считают, что экономическим процессам присуща «инерция» или обязательное продолжение направления их течения в ближайшем будущем. Экстраполяции требуют от исследователя рынка крайней осмотрительности. Мало изучить прошлые тенденции рынка — необходимо принять в расчет новые условия и факторы, которые не были характерны для прошлого, но возможно появятся в будущем. Одновременно необходимо избавляться от учета факторов и обстоятельств, которые потеряли свою актуальность и уже не оказывают влияния на ход развития событий на данном рынке.

Данный метод достаточно прост и доступен, однако использование его целесообразно только на такой период, в котором маловероятно изменение тенденций, то есть на краткосрочный, и для укрупненных товарных групп.

Читать еще:  Анализ производственных результатов деятельности предприятия

К методам простой экстраполяции относятся и расчеты эластичности спроса в зависимости от изменения какого-либо фактора.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Экономико-математические методы анализа хозяйственной деятельности организации

Характеристика экономико-математических методов анализа

Принятие обоснованных управленческих решений невозможно без использования экономико-математических методов, позволяющих учитывать влияние факторов, характеризующих среду функционирования организации.

Для решения экономических задач, содержание которых может быть выражено с помощью математических зависимостей, используются экономико-математические методы, характеристика которых приведена в табл. 2.1.

Таблица 2.1. Экономико-математические методы, используемые при анализе хозяйственной деятельности

Раздел математикиМетодНазначение
Элементарная математикаПропорции, балансовые уравнения и т.д.Для решения традиционных экономических задач: обоснование потребностей в ресурсах, учет затрат на производство, обоснование планов, проектов, балансовые расчеты и т.п.
Математический анализДифференциальное и интегральное, вариационное исчислениеДля решения задач оптимизации
Математическая статистикаИндексы, корреляционный анализ, ряды динамикиДля решения экономических задач, в которых исследуемые факторы носят вероятностный характер
ЭконометрияПроизводственные функции, межотраслевой баланс, факторный анализДля решения экономических задач, условие которых можно схематически представить в виде шахматной схемы, отразить взаимосвязи между изучаемыми явлениями
Математическое программированиеЛинейное, нелинейное, динамическое программированиеДля решения задач оптимизации производственно-хозяйственной деятельности при ограничении на производственные ресурсы
Исследование операцийУправление запасами, теория расписаний, сетевое планирование, методы теории массового обслуживания, системный анализДля решения задач, характеризующих определенные действия в экономической системе и выбора оптимального варианта решения из совокупности альтернативных вариантов
Эвристические методыНеформальные методы, знания, опыт, интуиция лица, принимающего решенияДля решения задач, характеризующихся неформальной постановкой задачи

В данной главе рассматриваются основы некоторых методов анализа хозяйственной деятельности, позволяющие анализировать, оценивать динамику факторов, влияющих на уровень эффективности хозяйственной деятельности, а также принимать обоснованные управленческие решения с учетом конкретной практической ситуации.

Методы анализа отчетности организации

Основными методами анализа отчетности организации являются: горизонтальный, вертикальный, трендовый, анализ коэффициентов, сравнительный, факторный.

Горизонтальный метод анализа

Данный метод используется для оценки изменения показателей в динамике. Для определения абсолютного изменения показателя рассчитывается величина, равная:

З1 — значение показателя в отчетный период;

З — значение показателя в базисный период.

Для оценки темпа роста показателя рассчитывается величина:

Значение показателя показывает, во сколько раз изменилось значение показателя в отчетный период по сравнению с базисным периодом.

Для оценки относительного изменения рассчитывается темп прироста по формуле:

Темп прироста Тпр(З) показывает, на сколько процентов изменилось значение показателя в отчетный период по сравнению с базисным периодом.

Пример 1. Используя данные балансовой отчетности организации за два периода, проанализировать динамику изменения дохода и прибыли от основной деятельности, если: выручка от продаж составила соответственно 9800 и 12 080 тыс. руб., материальные расходы составили соответственно 5000 и 6500 тыс. руб., фонд оплаты труда с отчислениями, соответственно, 2200 и 2400 тыс. руб., прочие расходы, связанные с управлением производством и сбытом продукции, — 1600 и 2100 тыс. руб.

Определим изменение дохода от основной деятельности:

  • абсолютное:

ΔВ = В1 — В = 12 080 — 9800 = 2280 (тыс. руб.);

  • относительное:

Тпр(В) = ΔВ : В x 100% = 2280 : 9800 x 100% = 23,27%.

Определим изменение затрат предприятия за анализируемые периоды

М — материальные затраты;

ОРТ — затраты на оплату труда с начислениями;

PY — расходы по управлению производством и сбытом продукции.

S = 5000 + 2200 + 1600 = 8800 (тыс. руб.);

S1 = 6500 + 2400 + 2100 = 11 000 (тыс. руб.).

  • абсолютное:

ΔS = S1 — S = 11000 — 8800 = 2200 (тыс. руб.) %;

  • относительное:

Тпр (S) = ΔS : S x 100% = 2200 : 8800 x 100% = 25,00%.

Затраты в отчетный период увеличились на 25%, или на 2200 тыс. руб.

Определим изменение прибыли

В — выручка от реализации;

S — затраты на управление производством и сбытом продукции.

ПР1 = В1 — S1 = 12080 — 11000 = 1080 (тыс. руб.).

  • абсолютное:

ΔПР = ПР1 — ПР = 1080 — 1000 = 80 (тыс. руб.);

  • относительное:

Тпр(ПР) = ΔПР : ПР x 100% = 80 : 1000 x 100% = 8%.

Таким образом, в отчетный период абсолютные значения выручки и прибыли от продаж соответственно увеличились на 23,27 и 8%. Темп прироста прибыли от основной деятельности значительно ниже, чем темп прироста выручки от продаж, что связано с увеличением затрат на 25%, это — отрицательный фактор.

Для проведения анализа отчетности организации, например баланса, строятся аналитические таблицы, в которых абсолютные балансовые показатели дополняются абсолютными показателями отклонения (ΔЗ) и относительными отклонениями (Тпр(З)). Расчеты, приведенные в таких таблицах, наглядно показывают динамику изменения статей баланса.

Вертикальный метод анализа

Для анализа структуры сложных экономических показателей используется вертикальный метод, который позволяет определить долю каждой составляющей сложного показателя в общей совокупности.

Для оценки структуры используется формула:

Дi — доля i-й составляющей;

Зi — абсолютное значение i-й составляющей, входящей в сложный показатель;

З — значение этого сложного показателя.

Для оценки динамики структуры сложного экономического показателя используется горизонтальный метод, на основе которого определяют абсолютное и относительное изменения каждой составляющей:

Вертикальный анализ балансовой отчетности организации позволяет определить качество использования конкретного вида ресурса в хозяйственной деятельности, проводить сравнительный анализ организации с учетом отраслевой специфики и других характеристик. Относительные показатели вида Дi, в отличие от абсолютных, более удобны при проведении анализа деятельности организации в условиях инфляции, позволяют объективно оценивать изменения составляющих в динамике.

Пример 2. Используя данные примера 1, проанализировать динамику изменения долей материальных затрат и затрат по управлению производством в общих затратах предприятия.

Затраты предприятия за анализируемые периоды:

S = 8800 тыс. руб.; М = 5000 тыс. руб.; PY = 1600 тыс. руб.;

S1 = 11 000 тыс. руб.; M1 = 6500 тыс. руб.; PY1 = 2100 тыс. руб.

  • Изменение доли материальных затрат в общих затратах:

Дm = 5000 : 8800 = 0,5682, или 56,82%;

Дm1 = 6500 : 11 000 = 0,5909, или 59,09%.

  • абсолютное:

ΔДm = 0,5909 — 0,5682 = 0,0227;

  • относительное:

Тпр(Дm) = 0,0227 : 0,5682 x 100% = 4,00%.

В отчетный период доля материальных затрат в общих затратах увеличилась на 4%, на каждый рубль затрат приходилось больше материальных затрат в среднем на 2,27 коп., что является отрицательным фактором.

  • Изменение доли затрат по управлению производством и сбытом в общих затратах:
Читать еще:  Прогнозный анализ продаж

Дpy = 1600 : 8800 = 0,1818, или 18,18%;

Дpy1 = 2100 : 11000 = 0,1909, или 19,09%.

  • абсолютное:

ΔДpy = Дpy1 — Дpy = 0,1909 — 0,1818 = 0,0091;

  • относительное:

Тпр(Дpy) = ΔДpy : Дpy x 100% = 0,0091 : 0,1818 x 100% = 5,01%.

В отчетный период доля затрат по управлению производством и сбытом в общих затратах увеличилась на 5,01%, на каждый рубль затрат приходилось больше таких затрат в среднем на 0,91 коп., что является отрицательным фактором.

Трендовый метод анализа

Трендовый метод анализа основан на использовании данных рядов динамики изучаемых факторов, например, валюты баланса, структуры активов и пассивов организации. Использование трендового метода позволяет оценить основные направления развития организации как в текущий момент, так и в последующие периоды.

Для каждого основного показателя, характеризующего деятельность организации, проводится анализ изменения темпов роста, средних темпов роста за рассматриваемые периоды (месяц, квартал, полугодие, год), выявляются основные направления изменения этих показателей. Так, например, если темп роста валюты баланса имеет тенденцию к снижению, то это свидетельствует о сокращении организацией текущей деятельности, хозяйственного оборота, что может привести к критическому состоянию. Результаты расчетов средних значений темпа роста (темпа прироста), учет связей между основными показателями позволяют рассчитать прогнозное значение изучаемого показателя на перспективу. Прогноз на основе трендовых моделей позволяет с определенной степенью надежности рассчитать значение прогнозируемого фактора, выбирать наиболее рациональные управленческие решения и оценить последствия этих решений для финансово-хозяйственной деятельности организации.

Анализ коэффициентов (относительных показателей)

Показатели балансовой статистической отчетности являются, как правило, количественными. Они характеризуют объем, размер используемых производственных ресурсов. Так, например, себестоимость реализованной продукции (С), средняя списочная численность рабочих предприятия (Т), общий фонд заработной платы рабочих и отчисления (ФОТ), объем произведенной и реализованной продукции (В) и т.п.

В условиях рыночной экономики для оценки качества использования производственных ресурсов используют относительные показатели. Они формируются из количественных показателей по определенным правилам и зависимостями между ними. Например, для оценки производительности труда (Кр) рассматривается соотношение между выручкой от продаж (В) и численностью рабочих (Р):

Значение Кр показывает, сколько рублей выручки от реализации приходится на одного рабочего.

Для оценки эффективности использования фонда заработной платы используется показатель «зарплатоотдача» (Кз), который представляет собой соотношение между выручкой от продаж (В) продукции и фондом оплаты труда (ОРТ):

Значение Кз показывает, сколько выручки приходится на один рубль оплаты труда.

Чем больше значения факторов Кр и Кз, тем эффективнее используются трудовые ресурсы организации.

Пример 3. Используя данные примера 1, определить эффективность использования фонда оплаты труда на предприятии.

В = 9800 тыс. руб. ОРТ = 2200 тыс. руб.;

В1 = 12 080 тыс. руб. ОРТ1 = 2400 тыс. руб.

  • Определим эффективность использования фонда оплаты труда:

В базисный период на каждый рубль оплаты труда приходилось в среднем 4,45 руб. выручки от продаж:

Кз1 = В1 : ОРТ1 = 12 080 : 2400 = 5,0333 (руб./руб.).

В отчетный период на каждый рубль оплаты труда приходилось в среднем 5,03 руб. выручки от продаж.

Определим изменение уровня использования фонда оплаты труда:

  • абсолютное:

ΔКз = Кз1 — Кз = 5,0333 — 4,4545 = 0,5788;

  • относительное:

Тпр(Кз) = ΔКз : Кз x 100% = 0,5788 : 4,4545 x 100% = 12,99%.

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Экономико-математический анализ

Экономико-математический анализ является одним из основных этапов моделирования экономических систем. Суть экономико-математического анализа состоит в проверке обоснованности сформулированной модели, а также оптимального решения, полученного на ее основе, исходя из количественных свойств этой модели и математических характеристик, полученных в результате расчетов на оптимум. [1]

Экономико-математический анализ не исключает и не заменяет анализа решений традиционными методами, в том числе и методами качественного экономического анализа, который также основывается на привлечении и обработке большого объема количественных показателей. [2]

Экономико-математический анализ является составной частью оптимизационных расчетов. [3]

Экономико-математический анализ НТП ( применяются также термины технический, технологический прогресс) наиболее полно проводится с помощью производственных функций в рамках теории экономического роста. Разработано несколько классификаций типов технического прогресса, самые известные из которых — классификации Хикса, Хар-рода, Калецкого. [4]

Методы экономико-математического анализа , являясь регулятором экономической деятельности в единстве внешних и внутренних неопределенностей, обеспечивая выбор оптимальных решений, позволяют также математически анализировать, измерять значение и возможности минимизации, программирования риска с целью наилучшего управления риском на основе повышения эффективности и качества хозяйственной деятельности, сокращения неопределенности. [5]

Проведение экономико-математического анализа связано с необходимостью проверки соответствия экономико-математической модели перспективным условиям развития системы нефтеснабже-ния, определения экономической эффективности перспективных внутрирайонных транспортно-экономических связей различных вариантов и получения основных технико-экономических показателей деятельности объектов нефтебазового хозяйства на контрольные годы планового периода, соответствующих этим вариантам. При перспективном планировании следует учитывать нарастание неопределенности исходной информации об условиях развития нефте-онабжения района по мере удаления от начала планового периода. [6]

Методы экономико-математического анализа , являясь регулятором экономической деятельности в единстве внешних и внутренних неопределенностей, обеспечивая выбор оптимальных решений, позволяют также математически анализировать, измерять значение и возможности минимизации, программирования риска с целью наилучшего управления риском на основе повышения эффективности и качества хозяйственной деятельности, сокращения неопределенности. [7]

Как показал дополнительный экономико-математический анализ , большинство расходов службы пути связано с внешними перевозками, которые выполняются и по подъездным, и по внутризаводским путям, давая большую часть тонно-километровой работы брутто. [8]

С помощью экономико-математического анализа выбирается наиболее оптимальный вариант решения экономической задачи, выявляются резервы повышения эффективности производства за счет более полного использования имеющихся ресурсов. [9]

В процессе экономико-математического анализа проверяется соответствие экономической постановки задачи 0200 и математической модели реальным условиям развития системы нефтеснаб-жения. В необходимых случаях последняя корректируется и дополняется. Для определения экономической эффективности оптимального варианта внутриуправленческих транспортно-экономических связей проводится сравнение соответствующих этому варианту транспортных затрат с фактическими затратами в базисном году. [10]

С помощью экономико-математического анализа выбирается наиболее оптимальный вариант решения экономической задачи, выявляются резервы повышения эффективности производства за счет более полного использования имеющихся ресурсов. [11]

В книге приводится экономико-математический анализ линейной, Кобба — Дугласа и кинетической производственной функций. При помощи последней решается задача прогнозирования себестоимости добычи нефти и попутного газа. [12]

Необходимость и важность экономико-математического анализа в задачах внутрифирменной оптимизации предопределяются прежде всего локальной постановкой этих задач. Именно поэтому невозможно рассматривать реальный процесс выработки решений с помощью математических моделей как однократное действие. [13]

Читать еще:  Анализ хозяйственной деятельности в торговле

Наиболее эффективным средством экономико-математического анализа является использование оценок оптимального плана. Такого рода анализ базируется на свойствах двойственных оценок, обсуждавшихся выше. Рассмотрим наиболее важные аспекты применения оценок оптимального плана для его экономико-математического анализа на примере задачи использования ресурсов по критерию максимума дохода. [14]

Далее важное направление экономико-математического анализа состоит в изучении дополнительных факторов и условий, которые выявляются в ходе решения модели. Главную роль в этом играют оптимальные оценки, выражающие эффективность использования ресурсов. Например, подсчитывают, каков Кыл бы результат решения отраслевой задачи, если бы изменились ограничения на капитальные вложения, сырье или другие ресурсы. Это может показать целесообразность установления тех или иных ограничений с народнохозяйственной точки зрения. [15]

Математический анализ в экономике

Экономический анализ

Наука об экономике занимается поиском оптимального соотношения предложения и спроса, при условии, что первое ограниченно конечностью ресурсов, а второй увеличивается в геометрической прогрессии.

Обычно, хозяйственные системы рассматриваются на микроуровне и макроуровне. Микроуровень создают отдельные субъекты хозяйствования, например, индивиды, предприниматели, предприятия различных форм организации. На макроуровне говорят о мировой, международной или государственной экономике. В любом случае для того и другого случая используют определенный набор инструментов или методов, позволяющих достичь целей исследования. В большинстве наук применяются следующие методы:

  • Дедукция и индукция, позволяющие отслеживать тенденции в системах, объектах или явлениях от общего к частному и наоборот.
  • Часто для того, чтобы рассмотреть составную часть более крупного предмета используют метод абстракции. Он позволяет отделить исследуемое от внешних и внутренних связей.
  • Синтез позволяет рассмотреть совокупность объектов и их совместные свойства.
  • Широко используется метод математического моделирования, дающий возможность рассматривать объекты или явления, которые достаточно сложно описать.
  • Анализ дробит крупный объект или исследуемую закономерность на более мелкие составляющие с целью детального рассмотрения отдельных элементов.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Аналитическая работа может проводиться в системах различных уровней организации. Прежде всего, она позволяет отследить влияние факторов на отдельные структурные объекты. Современные реалии экономики требуют от любых методов комплексности и системности, поэтому анализ всегда заканчивается подведением итогов и определением степени влияния факторов на всю систему в целом.

Аналитический подход всегда должен соответствовать нормам научности, то есть следовать законам экономики. Точность исследования корректируется за счет четко поставленной цели. Не менее важным является целесообразность проводимой работы и ее практическая полезность.

Прикладная математика в экономике

В экономической теории достаточно часть прибегают к методам экономико-математического моделирования. Оно предполагает описание какого-либо хозяйственного процесса, поведение субъекта или объекта с помощью языка математики. В рамках экономического анализа применение математики расширяет инструментарий, позволяя исследовать закономерности, которые сложно проработать, используя другие методы.

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

Математические методы позволяют более глубоко рассмотреть влияние отдельных факторов на состояние всей хозяйственной системы в целом, а также вычленить те факторы, которые воздействуют наибольшим образом. Использование математики позволяет:

  • сокращать длительность проводимого исследования;
  • повышать точность и результативность расчетов;
  • рассматривать многомерные задачи в рамках анализа;
  • строить модели, описывающие процессы;
  • составлять наглядные графические изображения зависимости процессов.

На практике применяют аддитивные модели, которые отображают алгебраическую сумму массива показателей. Мультипликативные модели выражают произведение факторов или показателей. Кратные модели дают возможность сопоставить отдельные факторы, а смешанные включают в себя элементы всех перечисленных выше моделей.

Экономико-математическая модель строится для описания факторного воздействия на результативность всей хозяйственной системы в целом. Достаточно часто используются различные виды многофакторных мультипликативных моделей, которые позволяют охватить большой массив факторов и отследить из влияние на исследуемую структуру. Такой подход позволяет более глубоко проникнуть в процесс или поведение субъекта. Далее в зависимости от целей и задач выбирается способ решения. Среди наиболее часто используемых способов выделяют цепные подстановки, относительные или абсолютные разницы, индексы, корреляционные и регрессионные модели, кластерный, дисперсионный анализ и другое.

Математический анализ в экономике

Для того, чтобы применить математический анализ в экономике, необходимо, прежде всего, создать математическую модель исследуемого объекта или явления. Для различных целей и задач могут выбираться соответствующие методы аналитической работы. Например, для простых расчетов в целях планирования потребности ресурсов, либо разработки плана или проекта применяют принципы элементарной математики. К классическим методам математического анализа относят дифференцирование и интегрирование, а также математическую статистику и программирование.

Статистика дает возможность рассматривать влияние огромной совокупности факторов, либо отслеживать поведение большого массива данных комплексно. Существуют два вида связей — детерминированная и стохастическая. Если для первой возможно применение других методов расчета, то зависимость множества результатов от множества факторов можно рассчитать только с помощью статистических методов. Наиболее часто используется метод корреляции множественного и парного аппаратов.

Математический анализ может строиться на экономических методах, которые включают в себя экономику, математику и статистику. Здесь речь идет о прикладной дисциплине – эконометрике. Она включает в себя моделирование хозяйственных процессов или явлений, с дальнейшими расчетами. Например, в раках данного метода наиболее известной является модель Леонтьева «затраты – выпуск». По сути, она является матрицей, представленной табличкой с заполненными данными.

Математическое программирование дает возможность обрабатывать большие массивы данных. Наиболее часто применяется для долгосрочного планирования объемов производства, выпуска, а также для определения ограниченности ресурсов.

Исследование операций позволяет разрабатывать конкретные рекомендации, отслеживая структурные связи элементов общей системы или явления.

Часто в практической жизни возникают ситуации, когда факторы противоречат друг другу. При этом информация, описывающая модель является неполной. В таком случае прибегают к применению теории игр. Кроме того, реальные процессы в хозяйственной жизни достаточно сложно рассчитать в точных количественных показателях. Множество факторов может оказывать то или иное влияние в период времени, либо в зависимости от группы факторов могут происходить определенные изменения в системе. Для этого применяется теория вероятности, позволяющая рассматривать как всю совокупность данных, так и выборку, результативность которой будет распространяться на все исследование.

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector